פתור את (x^2+4/x-4)*x^2-4/2x

$$( \frac { x ^ { 2 } + 4 } { x } - 4 ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 4 } { 2 x }$$

הערך

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{3}}{2x^{2}}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎4 ב- ‎\frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

מכיוון ש- \frac{x^{2}+4}{x} ו- \frac{4x}{x} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

הכפל את ‎\frac{x^{2}+4-4x}{x} ב- ‎\frac{x^{2}-4}{2x} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{2}+4-4x ב- x^{2}-4 ולכנס איברים דומים.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$

הרחב

$$\frac{x^{2}}{2}-2x+\frac{8}{x}-\frac{8}{x^{2}}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎4 ב- ‎\frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

מכיוון ש- \frac{x^{2}+4}{x} ו- \frac{4x}{x} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

הכפל את ‎\frac{x^{2}+4-4x}{x} ב- ‎\frac{x^{2}-4}{2x} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{2}+4-4x ב- x^{2}-4 ולכנס איברים דומים.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$