פתור את (x^2+4/x+4)divx^2-4/2x

$$( \frac { x ^ { 2 } + 4 } { x } + 4 ) \div \frac { x ^ { 2 } - 4 } { 2 x }$$

הערך

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎4 ב- ‎\frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+4}{x}+\frac{4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

מכיוון ש- \frac{x^{2}+4}{x} ו- \frac{4x}{x} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{x^{2}+4+4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

חלק את ‎\frac{x^{2}+4+4x}{x} ב- ‎\frac{x^{2}-4}{2x} על-ידי הכפלת ‎\frac{x^{2}+4+4x}{x} בהופכי של ‎\frac{x^{2}-4}{2x}.

$$\frac{\left(x^{2}+4+4x\right)\times 2x}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

ביטול ‎x גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2\left(x^{2}+4x+4\right)}{x^{2}-4}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{2\left(x+2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

ביטול ‎x+2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

הרחב את הביטוי.

$$\frac{2x+4}{x-2}$$

הרחב

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎4 ב- ‎\frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+4}{x}+\frac{4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

מכיוון ש- \frac{x^{2}+4}{x} ו- \frac{4x}{x} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{x^{2}+4+4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

חלק את ‎\frac{x^{2}+4+4x}{x} ב- ‎\frac{x^{2}-4}{2x} על-ידי הכפלת ‎\frac{x^{2}+4+4x}{x} בהופכי של ‎\frac{x^{2}-4}{2x}.

$$\frac{\left(x^{2}+4+4x\right)\times 2x}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

ביטול ‎x גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2\left(x^{2}+4x+4\right)}{x^{2}-4}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{2\left(x+2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

ביטול ‎x+2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

הרחב את הביטוי.

$$\frac{2x+4}{x-2}$$