פתור את (x^-6/9y^-4)^-frac{1{2}}

$$( \frac { x ^ { - 6 } } { 9 y ^ { - 4 } } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

הערך

$$\frac{3\left(|x|\right)^{3}}{y^{2}}$$

שלבי פתרון

כדי להעלות את \frac{x^{-6}}{9y^{-4}} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(x^{-6}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-6 ו- -\frac{1}{2}‎ כדי לקבל ‎3.

$$\frac{x^{3}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

פיתוח ‎\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}\left(y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-4 ו- -\frac{1}{2}‎ כדי לקבל ‎2.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}y^{2}}$$

חשב את 9 בחזקת -\frac{1}{2} וקבל \frac{1}{3}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}y^{2}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{9x|x|}{y^{2}}$$