פתור את (frac{x^{-5}y^3z^10}{y^frac{2{3}}})^frac{-3{5}}

$$( \frac { x ^ { - 5 } y ^ { 3 } z ^ { 10 } } { y ^ { \frac { 2 } { 3 } } } ) ^ { \frac { - 3 } { 5 } }$$

הערך

$$\frac{x^{3}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎y^{\frac{2}{3}} גם במונה וגם במכנה.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{\frac{-3}{5}}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-3}{5} כ- ‎-\frac{3}{5} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

פיתוח ‎\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}.

$$\left(x^{-5}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-5 ו- -\frac{3}{5}‎ כדי לקבל ‎3.

$$x^{3}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎\frac{7}{3} ו- -\frac{3}{5}‎ כדי לקבל ‎-\frac{7}{5}.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎10 ו- -\frac{3}{5}‎ כדי לקבל ‎-6.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}z^{-6}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{3x^{2}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$