פתור את (n/m-m/n)*m/n-m

$$( \frac { n } { m } - \frac { m } { n } ) \cdot \frac { m } { n - m }$$

הערך

$$\frac{m+n}{n}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎m ו- ‎n היא mn. הכפל את ‎\frac{n}{m} ב- ‎\frac{n}{n}. הכפל את ‎\frac{m}{n} ב- ‎\frac{m}{m}.

$$\left(\frac{nn}{mn}-\frac{mm}{mn}\right)\times \frac{m}{n-m}$$

מכיוון ש- \frac{nn}{mn} ו- \frac{mm}{mn} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{nn-mm}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎nn-mm.

$$\frac{n^{2}-m^{2}}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

הכפל את ‎\frac{n^{2}-m^{2}}{mn} ב- ‎\frac{m}{n-m} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(n^{2}-m^{2}\right)m}{mn\left(n-m\right)}$$

ביטול ‎m גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-m^{2}+n^{2}}{n\left(-m+n\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{n\left(-m+n\right)}$$

ביטול ‎-m+n גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{m+n}{n}$$

הרחב

$$\frac{m+n}{n}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎m ו- ‎n היא mn. הכפל את ‎\frac{n}{m} ב- ‎\frac{n}{n}. הכפל את ‎\frac{m}{n} ב- ‎\frac{m}{m}.

$$\left(\frac{nn}{mn}-\frac{mm}{mn}\right)\times \frac{m}{n-m}$$

מכיוון ש- \frac{nn}{mn} ו- \frac{mm}{mn} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{nn-mm}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎nn-mm.

$$\frac{n^{2}-m^{2}}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

הכפל את ‎\frac{n^{2}-m^{2}}{mn} ב- ‎\frac{m}{n-m} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(n^{2}-m^{2}\right)m}{mn\left(n-m\right)}$$

ביטול ‎m גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-m^{2}+n^{2}}{n\left(-m+n\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{n\left(-m+n\right)}$$

ביטול ‎-m+n גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{m+n}{n}$$