פתור את (a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4})

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

הערך

$$\frac{40a}{87b}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎b ו- ‎3b היא 3b. הכפל את ‎\frac{a}{b} ב- ‎\frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

מכיוון ש- \frac{3a}{3b} ו- \frac{2a}{3b} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

כינוס איברים דומים ב- 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

חלק את ‎\frac{3x}{8} ב- ‎\frac{x}{9} על-ידי הכפלת ‎\frac{3x}{8} בהופכי של ‎\frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

ביטול ‎x גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎9 כדי לקבל ‎27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎8 ו- ‎4 היא 8. המר את ‎\frac{27}{8} ו- ‎\frac{1}{4} לשברים עם מכנה ‎8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

מכיוון ש- \frac{27}{8} ו- \frac{2}{8} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

חבר את ‎27 ו- ‎2 כדי לקבל ‎29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

חלק את ‎\frac{5a}{3b} ב- ‎\frac{29}{8} על-ידי הכפלת ‎\frac{5a}{3b} בהופכי של ‎\frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎8 כדי לקבל ‎40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎29 כדי לקבל ‎87.

$$\frac{40a}{87b}$$

הרחב

$$\frac{40a}{87b}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎b ו- ‎3b היא 3b. הכפל את ‎\frac{a}{b} ב- ‎\frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

מכיוון ש- \frac{3a}{3b} ו- \frac{2a}{3b} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

כינוס איברים דומים ב- 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

חלק את ‎\frac{3x}{8} ב- ‎\frac{x}{9} על-ידי הכפלת ‎\frac{3x}{8} בהופכי של ‎\frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

ביטול ‎x גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎9 כדי לקבל ‎27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎8 ו- ‎4 היא 8. המר את ‎\frac{27}{8} ו- ‎\frac{1}{4} לשברים עם מכנה ‎8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

מכיוון ש- \frac{27}{8} ו- \frac{2}{8} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

חבר את ‎27 ו- ‎2 כדי לקבל ‎29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

חלק את ‎\frac{5a}{3b} ב- ‎\frac{29}{8} על-ידי הכפלת ‎\frac{5a}{3b} בהופכי של ‎\frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎8 כדי לקבל ‎40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎29 כדי לקבל ‎87.

$$\frac{40a}{87b}$$