פתור את (frac{a^{4}b^-2}{a^-5b^-1})^-5=

$$( \frac { a ^ { 4 } b ^ { - 2 } } { a ^ { - 5 } b ^ { - 1 } } ) ^ { - 5 } =$$

הערך

$$\frac{b^{5}}{a^{45}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\left(\frac{b^{-2}a^{9}}{\frac{1}{b}}\right)^{-5}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\left(\frac{a^{9}}{b^{1}}\right)^{-5}$$

חשב את b בחזקת 1 וקבל b.

$$\left(\frac{a^{9}}{b}\right)^{-5}$$

כדי להעלות את \frac{a^{9}}{b} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(a^{9}\right)^{-5}}{b^{-5}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎9 ו- -5‎ כדי לקבל ‎-45.

$$\frac{a^{-45}}{b^{-5}}$$

הרחב

$$\frac{b^{5}}{a^{45}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\left(\frac{b^{-2}a^{9}}{\frac{1}{b}}\right)^{-5}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\left(\frac{a^{9}}{b^{1}}\right)^{-5}$$

חשב את b בחזקת 1 וקבל b.

$$\left(\frac{a^{9}}{b}\right)^{-5}$$

כדי להעלות את \frac{a^{9}}{b} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(a^{9}\right)^{-5}}{b^{-5}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎9 ו- -5‎ כדי לקבל ‎-45.

$$\frac{a^{-45}}{b^{-5}}$$