פתור את (9x^3y/y^-3)^1/2

$$( \frac { 9 x ^ { 3 } y } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 1 / 2 }$$

הערך

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

פיתוח ‎\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- \frac{1}{2}‎ כדי לקבל ‎\frac{3}{2}.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎4 ו- \frac{1}{2}‎ כדי לקבל ‎2.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

חשב את 9 בחזקת \frac{1}{2} וקבל 3.

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{9\sqrt{x}y^{2}}{2}$$