פתור את (frac{9b^{4}}{8b^{3}})^2(2b^4/3b^3)^3=

$$( \frac { 9 b ^ { 4 } } { 8 b ^ { 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { 2 b ^ { 4 } } { 3 b ^ { 3 } } ) ^ { 3 } =$$

הערך

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎b^{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

כדי להעלות את \frac{9b}{8} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

ביטול ‎b^{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

כדי להעלות את \frac{2b}{3} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

הכפל את ‎\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} ב- ‎\frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

פיתוח ‎\left(9b\right)^{2}.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

חשב את 9 בחזקת 2 וקבל 81.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

פיתוח ‎\left(2b\right)^{3}.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

חשב את 2 בחזקת 3 וקבל 8.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

הכפל את ‎81 ו- ‎8 כדי לקבל ‎648.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

חשב את 8 בחזקת 2 וקבל 64.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

חשב את 3 בחזקת 3 וקבל 27.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

הכפל את ‎64 ו- ‎27 כדי לקבל ‎1728.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

חלק את ‎648b^{5} ב- ‎1728 כדי לקבל ‎\frac{3}{8}b^{5}.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$

הרחב

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎b^{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

כדי להעלות את \frac{9b}{8} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

ביטול ‎b^{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

כדי להעלות את \frac{2b}{3} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

הכפל את ‎\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} ב- ‎\frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

פיתוח ‎\left(9b\right)^{2}.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

חשב את 9 בחזקת 2 וקבל 81.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

פיתוח ‎\left(2b\right)^{3}.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

חשב את 2 בחזקת 3 וקבל 8.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

הכפל את ‎81 ו- ‎8 כדי לקבל ‎648.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

חשב את 8 בחזקת 2 וקבל 64.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

חשב את 3 בחזקת 3 וקבל 27.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

הכפל את ‎64 ו- ‎27 כדי לקבל ‎1728.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

חלק את ‎648b^{5} ב- ‎1728 כדי לקבל ‎\frac{3}{8}b^{5}.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$