פתור את (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

פתור עבור x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1.933333333$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎3 היא 15. המר את ‎\frac{8}{5} ו- ‎\frac{1}{3} לשברים עם מכנה ‎15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

מכיוון ש- \frac{24}{15} ו- \frac{5}{15} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

חבר את ‎24 ו- ‎5 כדי לקבל ‎29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎\frac{29}{15}, ההופכי של ‎\frac{15}{29}.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

הכפל את ‎\frac{29}{15} ב- ‎\frac{29}{15} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{29\times 29}{15\times 15}.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎3 היא 15. המר את ‎\frac{8}{5} ו- ‎\frac{1}{3} לשברים עם מכנה ‎15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

מכיוון ש- \frac{24}{15} ו- \frac{5}{15} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

חבר את ‎24 ו- ‎5 כדי לקבל ‎29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

החסר ‎\frac{29}{15} משני האגפים.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- \frac{15}{29} במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -\frac{29}{15} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎\frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

הכפל את ‎-\frac{60}{29} ב- ‎-\frac{29}{15} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

הוצא את השורש הריבועי של 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎\frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎2 ב- ‎\frac{30}{29} על-ידי הכפלת ‎2 בהופכי של ‎\frac{30}{29}.

$$x=\frac{29}{15}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-2 ב- ‎\frac{30}{29} על-ידי הכפלת ‎-2 בהופכי של ‎\frac{30}{29}.

$$x=-\frac{29}{15}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$