פתור את (frac{6f^{2}g^-8h^2}{32fg^-5h^4})

$$( \frac { 6 f ^ { 2 } g ^ { - 8 } h ^ { 2 } } { 32 f g ^ { - 5 } h ^ { 4 } } )$$

הערך

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎2fh^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3g^{-8}f}{16g^{-5}h^{2}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

גזור ביחס ל- ‎f

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{6h^{2}}{g^{8}\times \frac{32h^{4}}{g^{5}}}f^{2-1})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$