פתור את (6/5-1+12/5)(1/5-1/4+frac{7}{2}-frac{8}{3})

$$( \frac { 6 } { 5 } - 1 + \frac { 12 } { 5 } ) ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 8 } { 3 } )$$

הערך

$$\frac{611}{300}\approx 2.036666667$$

שלבי פתרון

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{5}{5}.

$$\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

מכיוון ש- \frac{6}{5} ו- \frac{5}{5} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\left(\frac{6-5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

החסר את 5 מ- 6 כדי לקבל 1.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

מכיוון ש- \frac{1}{5} ו- \frac{12}{5} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{1+12}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

חבר את ‎1 ו- ‎12 כדי לקבל ‎13.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎4 היא 20. המר את ‎\frac{1}{5} ו- ‎\frac{1}{4} לשברים עם מכנה ‎20.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

מכיוון ש- \frac{4}{20} ו- \frac{5}{20} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4-5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

החסר את 5 מ- 4 כדי לקבל -1.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎20 ו- ‎2 היא 20. המר את ‎-\frac{1}{20} ו- ‎\frac{7}{2} לשברים עם מכנה ‎20.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

מכיוון ש- -\frac{1}{20} ו- \frac{70}{20} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{-1+70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

חבר את ‎-1 ו- ‎70 כדי לקבל ‎69.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{69}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎20 ו- ‎3 היא 60. המר את ‎\frac{69}{20} ו- ‎\frac{8}{3} לשברים עם מכנה ‎60.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{207}{60}-\frac{160}{60}\right)$$

מכיוון ש- \frac{207}{60} ו- \frac{160}{60} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{13}{5}\times \frac{207-160}{60}$$

החסר את 160 מ- 207 כדי לקבל 47.

$$\frac{13}{5}\times \frac{47}{60}$$

הכפל את ‎\frac{13}{5} ב- ‎\frac{47}{60} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{13\times 47}{5\times 60}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{13\times 47}{5\times 60}.

$$\frac{611}{300}$$

פרק לגורמים

$$\frac{13 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{11}{300} = 2.0366666666666666$$