פתור את (5/2)^10*[(5/4)^5]^-2

$$( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 10 } \cdot [ ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 5 } ] ^ { - 2 }$$

הערך

$$1024$$

שלבי פתרון

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- -2‎ כדי לקבל ‎-10.

$$\left(\frac{5}{2}\right)^{10}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-10}$$

חשב את \frac{5}{2} בחזקת 10 וקבל \frac{9765625}{1024}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-10}$$

חשב את \frac{5}{4} בחזקת -10 וקבל \frac{1048576}{9765625}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \frac{1048576}{9765625}$$

הכפל את ‎\frac{9765625}{1024} ו- ‎\frac{1048576}{9765625} כדי לקבל ‎1024.

$$1024$$

פרק לגורמים

$$2^{10}$$