פתור את (frac{5^{4}*2^7*5^2}{3^2*4^2})

$$( \frac { 5 ^ { 4 } \times 2 ^ { 7 } \times 5 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } \times 4 ^ { 2 } } )$$

הערך

$$\frac{125000}{9}\approx 13888.888888889$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎4 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

חשב את 5 בחזקת 6 וקבל 15625.

$$\frac{15625\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

חשב את 2 בחזקת 7 וקבל 128.

$$\frac{15625\times 128}{3^{2}\times 4^{2}}$$

הכפל את ‎15625 ו- ‎128 כדי לקבל ‎2000000.

$$\frac{2000000}{3^{2}\times 4^{2}}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$\frac{2000000}{9\times 4^{2}}$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$\frac{2000000}{9\times 16}$$

הכפל את ‎9 ו- ‎16 כדי לקבל ‎144.

$$\frac{2000000}{144}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2000000}{144} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 16.

$$\frac{125000}{9}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 13888\frac{8}{9} = 13888.888888888889$$