פתור את (4z^3/3z)^-2

$$( \frac { 4 z ^ { 3 } } { 3 z } ) ^ { - 2 }$$

הערך

$$\frac{9}{16z^{4}}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎z גם במונה וגם במכנה.

$$\left(\frac{4z^{2}}{3}\right)^{-2}$$

כדי להעלות את \frac{4z^{2}}{3} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(4z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

פיתוח ‎\left(4z^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- -2‎ כדי לקבל ‎-4.

$$\frac{4^{-2}z^{-4}}{3^{-2}}$$

חשב את 4 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{3^{-2}}$$

חשב את 3 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

חלק את ‎\frac{1}{16}z^{-4} ב- ‎\frac{1}{9} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{16}z^{-4} בהופכי של ‎\frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}z^{-4}\times 9$$

הכפל את ‎\frac{1}{16} ו- ‎9 כדי לקבל ‎\frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}z^{-4}$$

הרחב

$$\frac{9}{16z^{4}}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎z גם במונה וגם במכנה.

$$\left(\frac{4z^{2}}{3}\right)^{-2}$$

כדי להעלות את \frac{4z^{2}}{3} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(4z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

פיתוח ‎\left(4z^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- -2‎ כדי לקבל ‎-4.

$$\frac{4^{-2}z^{-4}}{3^{-2}}$$

חשב את 4 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{3^{-2}}$$

חשב את 3 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

חלק את ‎\frac{1}{16}z^{-4} ב- ‎\frac{1}{9} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{16}z^{-4} בהופכי של ‎\frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}z^{-4}\times 9$$

הכפל את ‎\frac{1}{16} ו- ‎9 כדי לקבל ‎\frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}z^{-4}$$