פתור את (4x^3/3x^6)^-3

$$( \frac { 4 x ^ { 3 } } { 3 x ^ { 6 } } ) ^ { - 3 }$$

הערך

$$\frac{27x^{9}}{64}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎x^{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\left(\frac{4}{3x^{3}}\right)^{-3}$$

כדי להעלות את \frac{4}{3x^{3}} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{4^{-3}}{\left(3x^{3}\right)^{-3}}$$

חשב את 4 בחזקת -3 וקבל \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{\left(3x^{3}\right)^{-3}}$$

פיתוח ‎\left(3x^{3}\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{3^{-3}\left(x^{3}\right)^{-3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- -3‎ כדי לקבל ‎-9.

$$\frac{\frac{1}{64}}{3^{-3}x^{-9}}$$

חשב את 3 בחזקת -3 וקבל \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{27}x^{-9}}$$

בטא את ‎\frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{27}x^{-9}} כשבר אחד.

$$\frac{1}{64\times \frac{1}{27}x^{-9}}$$

הכפל את ‎64 ו- ‎\frac{1}{27} כדי לקבל ‎\frac{64}{27}.

$$\frac{1}{\frac{64}{27}x^{-9}}$$

הרחב

$$\frac{27x^{9}}{64}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎x^{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\left(\frac{4}{3x^{3}}\right)^{-3}$$

כדי להעלות את \frac{4}{3x^{3}} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{4^{-3}}{\left(3x^{3}\right)^{-3}}$$

חשב את 4 בחזקת -3 וקבל \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{\left(3x^{3}\right)^{-3}}$$

פיתוח ‎\left(3x^{3}\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{3^{-3}\left(x^{3}\right)^{-3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- -3‎ כדי לקבל ‎-9.

$$\frac{\frac{1}{64}}{3^{-3}x^{-9}}$$

חשב את 3 בחזקת -3 וקבל \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{27}x^{-9}}$$

בטא את ‎\frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{27}x^{-9}} כשבר אחד.

$$\frac{1}{64\times \frac{1}{27}x^{-9}}$$

הכפל את ‎64 ו- ‎\frac{1}{27} כדי לקבל ‎\frac{64}{27}.

$$\frac{1}{\frac{64}{27}x^{-9}}$$