פתור את (4/5*(1/6-3/8)):(5/12*(frac{1}{10}+frac{7}{4}))=

$$( \frac { 4 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 8 } ) ) : ( \frac { 5 } { 12 } \cdot ( \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 4 } ) ) =$$

הערך

$$-\frac{8}{37}\approx -0.216216216$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎8 היא 24. המר את ‎\frac{1}{6} ו- ‎\frac{3}{8} לשברים עם מכנה ‎24.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(\frac{4}{24}-\frac{9}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

מכיוון ש- \frac{4}{24} ו- \frac{9}{24} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{4}{5}\times \frac{4-9}{24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

החסר את 9 מ- 4 כדי לקבל -5.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(-\frac{5}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

הכפל את ‎\frac{4}{5} ב- ‎-\frac{5}{24} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}.

$$\frac{\frac{-20}{120}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-20}{120} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎10 ו- ‎4 היא 20. המר את ‎\frac{1}{10} ו- ‎\frac{7}{4} לשברים עם מכנה ‎20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{2}{20}+\frac{35}{20}\right)}$$

מכיוון ש- \frac{2}{20} ו- \frac{35}{20} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{2+35}{20}}$$

חבר את ‎2 ו- ‎35 כדי לקבל ‎37.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{37}{20}}$$

הכפל את ‎\frac{5}{12} ב- ‎\frac{37}{20} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5\times 37}{12\times 20}}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{5\times 37}{12\times 20}.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{185}{240}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{185}{240} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{37}{48}}$$

חלק את ‎-\frac{1}{6} ב- ‎\frac{37}{48} על-ידי הכפלת ‎-\frac{1}{6} בהופכי של ‎\frac{37}{48}.

$$-\frac{1}{6}\times \frac{48}{37}$$

הכפל את ‎-\frac{1}{6} ב- ‎\frac{48}{37} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{-48}{6\times 37}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{-48}{6\times 37}.

$$\frac{-48}{222}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-48}{222} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$-\frac{8}{37}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{8}{37} = -0.21621621621621623$$