פתור את (3-x/2)^2+5-y/4=0

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

פתור עבור y

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎4.

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

כדי להעלות את \frac{3-x}{2} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

בטא את ‎4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} כשבר אחד.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎5-y ב- ‎\frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

מכיוון ש- \frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} ו- \frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}.

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

כינוס איברים דומים ב- 36-24x+4x^{2}+20-4y.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

חלק כל איבר של ‎56-24x+4x^{2}-4y ב- ‎4 כדי לקבל ‎14-6x+x^{2}-y.

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

החסר ‎14 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

הוסף ‎6x משני הצדדים.

$$x^{2}-y=-14+6x$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

חילוק ב- ‎-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-1.

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

חלק את ‎-14+6x-x^{2} ב- ‎-1.

$$y=x^{2}-6x+14$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$