פתור את (3/2a-2b)^2-(-1/2a+3b)^2-2(-a)^2

$$( \frac { 3 } { 2 } a - 2 b ) ^ { 2 } - ( - \frac { 1 } { 2 } a + 3 b ) ^ { 2 } - 2 ( - a ) ^ { 2 }$$

הערך

$$-b\left(3a+5b\right)$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2}.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

כנס את ‎\frac{9}{4}a^{2} ו- ‎-\frac{1}{4}a^{2} כדי לקבל ‎2a^{2}.

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

כנס את ‎-6ab ו- ‎3ab כדי לקבל ‎-3ab.

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

כנס את ‎4b^{2} ו- ‎-9b^{2} כדי לקבל ‎-5b^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

חשב את -a בחזקת 2 וקבל a^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

כנס את ‎2a^{2} ו- ‎-2a^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-3ab-5b^{2}$$

הרחב

$$-3ab-5b^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2}.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

כנס את ‎\frac{9}{4}a^{2} ו- ‎-\frac{1}{4}a^{2} כדי לקבל ‎2a^{2}.

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

כנס את ‎-6ab ו- ‎3ab כדי לקבל ‎-3ab.

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

כנס את ‎4b^{2} ו- ‎-9b^{2} כדי לקבל ‎-5b^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

חשב את -a בחזקת 2 וקבל a^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

כנס את ‎2a^{2} ו- ‎-2a^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-3ab-5b^{2}$$