פתור את (3/2)^n+1-3/2-3^n+2^n

$$( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { n + 1 } - \frac { 3 } { 2 } - 3 ^ { n } + 2 ^ { n }$$

פרק לגורמים

$$\frac{2^{n+1}+3\times \left(\frac{3}{2}\right)^{n}-2\times 3^{n}-3}{2}$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף \frac{1}{2}.

$$\frac{2\times \left(\frac{3}{2}\right)^{n+1}-3-2\times 3^{n}+2\times 2^{n}}{2}$$

הערך

$$\frac{2^{n+1}}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{n+1}-3^{n}-\frac{3}{2}$$