פתור את (frac{3^{2}xy^{3}}{3^3x^-1y^2})^-2

$$( \frac { 3 ^ { 2 } x y ^ { 3 } } { 3 ^ { 3 } x ^ { - 1 } y ^ { 2 } } ) ^ { - 2 }$$

הערך

$$\frac{9}{y^{2}x^{4}}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎3^{2}y^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\left(\frac{xy}{3\times \frac{1}{x}}\right)^{-2}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\left(\frac{yx^{2}}{3}\right)^{-2}$$

כדי להעלות את \frac{yx^{2}}{3} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

פיתוח ‎\left(yx^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- -2‎ כדי לקבל ‎-4.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{3^{-2}}$$

חשב את 3 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{9}.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

חלק את ‎y^{-2}x^{-4} ב- ‎\frac{1}{9} על-ידי הכפלת ‎y^{-2}x^{-4} בהופכי של ‎\frac{1}{9}.

$$y^{-2}x^{-4}\times 9$$

הרחב

$$\frac{9}{y^{2}x^{4}}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎3^{2}y^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\left(\frac{xy}{3\times \frac{1}{x}}\right)^{-2}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\left(\frac{yx^{2}}{3}\right)^{-2}$$

כדי להעלות את \frac{yx^{2}}{3} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

פיתוח ‎\left(yx^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- -2‎ כדי לקבל ‎-4.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{3^{-2}}$$

חשב את 3 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{9}.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

חלק את ‎y^{-2}x^{-4} ב- ‎\frac{1}{9} על-ידי הכפלת ‎y^{-2}x^{-4} בהופכי של ‎\frac{1}{9}.

$$y^{-2}x^{-4}\times 9$$