פתור את (2xy/6x^2)^2(y^2/xz)^-3

$$( \frac { 2 x y } { 6 x ^ { 2 } } ) ^ { 2 } ( \frac { y ^ { 2 } } { x z } ) ^ { - 3 }$$

הערך

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎2x גם במונה וגם במכנה.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

כדי להעלות את \frac{y}{3x} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

כדי להעלות את \frac{y^{2}}{xz} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

הכפל את ‎\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} ב- ‎\frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- -3‎ כדי לקבל ‎-6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎-6 כדי לקבל ‎-4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

פיתוח ‎\left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

פיתוח ‎\left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎-3 כדי לקבל ‎-1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$

הרחב

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎2x גם במונה וגם במכנה.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

כדי להעלות את \frac{y}{3x} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

כדי להעלות את \frac{y^{2}}{xz} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

הכפל את ‎\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} ב- ‎\frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- -3‎ כדי לקבל ‎-6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎-6 כדי לקבל ‎-4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

פיתוח ‎\left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

פיתוח ‎\left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎-3 כדי לקבל ‎-1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$