פתור את (frac{2x^{4}z^-4}{8x^3yz^2})^-3

$$( \frac { 2 x ^ { 4 } z ^ { - 4 } } { 8 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } } ) ^ { - 3 }$$

הערך

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎2x^{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

כדי להעלות את \frac{x}{4yz^{6}} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

פיתוח ‎\left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎6 ו- -3‎ כדי לקבל ‎-18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

חשב את 4 בחזקת -3 וקבל \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$

הרחב

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎2x^{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

כדי להעלות את \frac{x}{4yz^{6}} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

פיתוח ‎\left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎6 ו- -3‎ כדי לקבל ‎-18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

חשב את 4 בחזקת -3 וקבל \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$