פתור את (2x^4z^-4/8x^3yz^2)

$$( \frac { 2 x ^ { 4 } z ^ { - 4 } } { 8 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } } )$$

הערך

$$\frac{x}{4yz^{6}}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎2x^{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{x}{4yz^{6}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{1}{4yz^{6}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{z^{4}\times 8yz^{2}}x^{4-3})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4yz^{6}}x^{1})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4yz^{6}}x^{1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{1}{4yz^{6}}x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$\frac{1}{4yz^{6}}\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$\frac{1}{4yz^{6}}$$