פתור את (frac{2x^{-4}y^{8}}{16xy^{-3}})^-2(x^2y^2)^-1

$$( \frac { 2 x ^ { - 4 } y ^ { 8 } } { 16 x y ^ { - 3 } } ) ^ { - 2 } ( x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ^ { - 1 }$$

הערך

$$\frac{64x^{8}}{y^{24}}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{8}}{8y^{-3}x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{11}}{8x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\left(\frac{y^{11}}{8x^{5}}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

כדי להעלות את \frac{y^{11}}{8x^{5}} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

פיתוח ‎\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- -1‎ כדי לקבל ‎-2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- -1‎ כדי לקבל ‎-2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}y^{-2}$$

בטא את ‎\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2} כשבר אחד.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2}$$

בטא את ‎\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2} כשבר אחד.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎11 ו- -2‎ כדי לקבל ‎-22.

$$\frac{y^{-22}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-22 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎-24.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

פיתוח ‎\left(8x^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- -2‎ כדי לקבל ‎-10.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}x^{-10}}$$

חשב את 8 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{64}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\frac{1}{64}x^{-10}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{y^{-24}x^{8}}{\frac{1}{64}}$$

חלק את ‎y^{-24}x^{8} ב- ‎\frac{1}{64} על-ידי הכפלת ‎y^{-24}x^{8} בהופכי של ‎\frac{1}{64}.

$$y^{-24}x^{8}\times 64$$

הרחב

$$\frac{64x^{8}}{y^{24}}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{8}}{8y^{-3}x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{11}}{8x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\left(\frac{y^{11}}{8x^{5}}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

כדי להעלות את \frac{y^{11}}{8x^{5}} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

פיתוח ‎\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- -1‎ כדי לקבל ‎-2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- -1‎ כדי לקבל ‎-2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}y^{-2}$$

בטא את ‎\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2} כשבר אחד.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2}$$

בטא את ‎\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2} כשבר אחד.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎11 ו- -2‎ כדי לקבל ‎-22.

$$\frac{y^{-22}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-22 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎-24.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

פיתוח ‎\left(8x^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- -2‎ כדי לקבל ‎-10.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}x^{-10}}$$

חשב את 8 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{64}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\frac{1}{64}x^{-10}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{y^{-24}x^{8}}{\frac{1}{64}}$$

חלק את ‎y^{-24}x^{8} ב- ‎\frac{1}{64} על-ידי הכפלת ‎y^{-24}x^{8} בהופכי של ‎\frac{1}{64}.

$$y^{-24}x^{8}\times 64$$