פתור את (2a/a-b+a-b/b)*b

$$( \frac { 2 a } { a - b } + \frac { a - b } { b } ) \cdot b$$

הערך

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎a-b ו- ‎b היא b\left(a-b\right). הכפל את ‎\frac{2a}{a-b} ב- ‎\frac{b}{b}. הכפל את ‎\frac{a-b}{b} ב- ‎\frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

מכיוון ש- \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} ו- \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

כינוס איברים דומים ב- 2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}.

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

בטא את ‎\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b כשבר אחד.

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

ביטול ‎b גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

פיתוח

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎a-b ו- ‎b היא b\left(a-b\right). הכפל את ‎\frac{2a}{a-b} ב- ‎\frac{b}{b}. הכפל את ‎\frac{a-b}{b} ב- ‎\frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

מכיוון ש- \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} ו- \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

כינוס איברים דומים ב- 2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}.

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

בטא את ‎\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b כשבר אחד.

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

ביטול ‎b גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$