פתור את (2/7*12/3+1/7*2/3)div(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

הערך

$$\frac{2}{7}\approx 0.285714286$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎1 ו- ‎3 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

חבר את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

הכפל את ‎\frac{2}{7} ב- ‎\frac{5}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{2\times 5}{7\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{7} ב- ‎\frac{2}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

מכיוון ש- \frac{10}{21} ו- \frac{2}{21} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{10+2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

חבר את ‎10 ו- ‎2 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{\frac{12}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{12}{21} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

חבר את ‎8 ו- ‎1 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

הכפל את ‎\frac{2}{3} ב- ‎\frac{9}{4} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{2\times 9}{3\times 4}.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{18}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

הכפל את ‎\frac{2}{3} ב- ‎\frac{3}{4} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2\times 3}{3\times 4}}$$

ביטול ‎3 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{4}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}$$

מכיוון ש- \frac{3}{2} ו- \frac{1}{2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3+1}{2}}$$

חבר את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{4}{2}}$$

חלק את ‎4 ב- ‎2 כדי לקבל ‎2.

$$\frac{\frac{4}{7}}{2}$$

בטא את ‎\frac{\frac{4}{7}}{2} כשבר אחד.

$$\frac{4}{7\times 2}$$

הכפל את ‎7 ו- ‎2 כדי לקבל ‎14.

$$\frac{4}{14}$$

צמצם את השבר ‎\frac{4}{14} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{2}{7}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2}{7} = 0.2857142857142857$$