פתור את (2/7*12/3+1/7*2/3)+(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) + ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

הערך

$$\frac{18}{7}\approx 2.571428571$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎1 ו- ‎3 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

חבר את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

הכפל את ‎\frac{2}{7} ב- ‎\frac{5}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{2\times 5}{7\times 3}.

$$\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

הכפל את ‎\frac{1}{7} ב- ‎\frac{2}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{10}{21}+\frac{2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

מכיוון ש- \frac{10}{21} ו- \frac{2}{21} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{10+2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

חבר את ‎10 ו- ‎2 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{12}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

צמצם את השבר ‎\frac{12}{21} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

חבר את ‎8 ו- ‎1 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

הכפל את ‎\frac{2}{3} ב- ‎\frac{9}{4} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{4}{7}+\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{2\times 9}{3\times 4}.

$$\frac{4}{7}+\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

צמצם את השבר ‎\frac{18}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$\frac{4}{7}+\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎7 ו- ‎2 היא 14. המר את ‎\frac{4}{7} ו- ‎\frac{3}{2} לשברים עם מכנה ‎14.

$$\frac{8}{14}+\frac{21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

מכיוון ש- \frac{8}{14} ו- \frac{21}{14} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{8+21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

חבר את ‎8 ו- ‎21 כדי לקבל ‎29.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

הכפל את ‎\frac{2}{3} ב- ‎\frac{3}{4} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{29}{14}+\frac{2\times 3}{3\times 4}$$

ביטול ‎3 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{4}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{29}{14}+\frac{1}{2}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎14 ו- ‎2 היא 14. המר את ‎\frac{29}{14} ו- ‎\frac{1}{2} לשברים עם מכנה ‎14.

$$\frac{29}{14}+\frac{7}{14}$$

מכיוון ש- \frac{29}{14} ו- \frac{7}{14} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{29+7}{14}$$

חבר את ‎29 ו- ‎7 כדי לקבל ‎36.

$$\frac{36}{14}$$

צמצם את השבר ‎\frac{36}{14} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{18}{7}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{7} = 2\frac{4}{7} = 2.5714285714285716$$