פתור את (2/5^{2})^{2}(6^2/2^2*(2/3)^-1)^-2

$$( \frac { 2 } { 5 ^ { 2 } } ) ^ { 2 } ( \frac { 6 ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 1 } ) ^ { - 2 }$$

הערך

$$\frac{16}{455625}\approx 0.000035117$$

שלבי פתרון

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$\left(\frac{2}{25}\right)^{2}\times \left(\frac{6^{2}}{2^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

חשב את \frac{2}{25} בחזקת 2 וקבל \frac{4}{625}.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{6^{2}}{2^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

חשב את 6 בחזקת 2 וקבל 36.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{36}{2^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{36}{4}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

חלק את ‎36 ב- ‎4 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{4}{625}\times \left(9\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

חשב את \frac{2}{3} בחזקת -1 וקבל \frac{3}{2}.

$$\frac{4}{625}\times \left(9\times \frac{3}{2}\right)^{-2}$$

הכפל את ‎9 ו- ‎\frac{3}{2} כדי לקבל ‎\frac{27}{2}.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{27}{2}\right)^{-2}$$

חשב את \frac{27}{2} בחזקת -2 וקבל \frac{4}{729}.

$$\frac{4}{625}\times \frac{4}{729}$$

הכפל את ‎\frac{4}{625} ו- ‎\frac{4}{729} כדי לקבל ‎\frac{16}{455625}.

$$\frac{16}{455625}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {4}}{3 ^ {6} \cdot 5 ^ {4}} = 3.511659807956104 \times 10^{-5}$$