פתור את (2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^5]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 }$$

הערך

$$-\frac{512}{19683}\approx -0.026012295$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎4 כדי לקבל ‎7.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

חשב את \frac{2}{3} בחזקת 2 וקבל \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

חשב את -\frac{2}{3} בחזקת 7 וקבל -\frac{128}{2187}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)$$

הכפל את ‎\frac{4}{9} ב- ‎-\frac{128}{2187} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}.

$$\frac{-512}{19683}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-512}{19683} כ- ‎-\frac{512}{19683} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$-\frac{512}{19683}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{512}{19683} = -0.02601229487374892$$