פתור את (2/3)^2+(1/4)^-2-(sqrt{4/9}-1/2)=16.111

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 2 } - ( \sqrt { \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 1 } { 2 } ) = 16.111$$

אימות

שלבי פתרון

חשב את \frac{2}{3} בחזקת 2 וקבל \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}-\left(\sqrt{\frac{4}{9}}-\frac{1}{2}\right)=16.111$$

חשב את \frac{1}{4} בחזקת -2 וקבל 16.

$$\frac{4}{9}+16-\left(\sqrt{\frac{4}{9}}-\frac{1}{2}\right)=16.111$$

חבר את ‎\frac{4}{9} ו- ‎16 כדי לקבל ‎\frac{148}{9}.

$$\frac{148}{9}-\left(\sqrt{\frac{4}{9}}-\frac{1}{2}\right)=16.111$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \frac{4}{9} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$\frac{148}{9}-\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)=16.111$$

החסר את \frac{1}{2} מ- \frac{2}{3} כדי לקבל \frac{1}{6}.

$$\frac{148}{9}-\frac{1}{6}=16.111$$

החסר את \frac{1}{6} מ- \frac{148}{9} כדי לקבל \frac{293}{18}.

$$\frac{293}{18}=16.111$$

המר את המספר העשרוני ‎16.111 לשבר ‎\frac{16111}{1000}.

$$\frac{293}{18}=\frac{16111}{1000}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎18 ו- ‎1000 היא 9000. המר את ‎\frac{293}{18} ו- ‎\frac{16111}{1000} לשברים עם מכנה ‎9000.

$$\frac{146500}{9000}=\frac{144999}{9000}$$

השווה בין \frac{146500}{9000} ל- \frac{144999}{9000}.

$$\text{false}$$