פתור את (frac{15sqrt{3}}{4})^2

$$( \frac { 15 \sqrt { 3 } } { 4 } ) ^ { 2 }$$

הערך

$$\frac{675}{16}=42.1875$$

שלבי פתרון

כדי להעלות את \frac{15\sqrt{3}}{4} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(15\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

פיתוח ‎\left(15\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{15^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

חשב את 15 בחזקת 2 וקבל 225.

$$\frac{225\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{225\times 3}{4^{2}}$$

הכפל את ‎225 ו- ‎3 כדי לקבל ‎675.

$$\frac{675}{4^{2}}$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$\frac{675}{16}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}}{2 ^ {4}} = 42\frac{3}{16} = 42.1875$$