פתור את (12/10+x)*(12/10-x)=1.08

$$( \frac { 12 } { 10 } + x ) \times ( \frac { 12 } { 10 } - x ) = 1.08$$

פתור עבור x

$$x=0.6$$

$$x=-0.6$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

צמצם את השבר ‎\frac{12}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=1.08$$

צמצם את השבר ‎\frac{12}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=1.08$$

שקול את \left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎\frac{6}{5} בריבוע.

$$\frac{36}{25}-x^{2}=1.08$$

החסר ‎\frac{36}{25} משני האגפים.

$$-x^{2}=1.08-\frac{36}{25}$$

החסר את \frac{36}{25} מ- 1.08 כדי לקבל -\frac{9}{25}.

$$-x^{2}=-\frac{9}{25}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$x^{2}=\frac{-\frac{9}{25}}{-1}$$

בטא את ‎\frac{-\frac{9}{25}}{-1} כשבר אחד.

$$x^{2}=\frac{-9}{25\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎25 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-25.

$$x^{2}=\frac{-9}{-25}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-9}{-25} ל- \frac{9}{25} על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x^{2}=\frac{9}{25}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{3}{5} x=-\frac{3}{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

צמצם את השבר ‎\frac{12}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=1.08$$

צמצם את השבר ‎\frac{12}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=1.08$$

שקול את \left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎\frac{6}{5} בריבוע.

$$\frac{36}{25}-x^{2}=1.08$$

החסר ‎1.08 משני האגפים.

$$\frac{36}{25}-x^{2}-1.08=0$$

החסר את 1.08 מ- \frac{36}{25} כדי לקבל \frac{9}{25}.

$$\frac{9}{25}-x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+\frac{9}{25}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- \frac{9}{25} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{9}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times \frac{9}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times \frac{9}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎\frac{9}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{36}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של \frac{36}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{6}{5}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$x=\frac{0±\frac{6}{5}}{-2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{6}{5}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=-\frac{3}{5}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{6}{5}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=\frac{3}{5}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-\frac{3}{5} x=\frac{3}{5}$$