פתור את (1/n+1/n+2)2

$$( \frac { 1 } { n } + \frac { 1 } { n + 2 } ) 2$$

הערך

$$\frac{4\left(n+1\right)}{n\left(n+2\right)}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎n ו- ‎n+2 היא n\left(n+2\right). הכפל את ‎\frac{1}{n} ב- ‎\frac{n+2}{n+2}. הכפל את ‎\frac{1}{n+2} ב- ‎\frac{n}{n}.

$$\left(\frac{n+2}{n\left(n+2\right)}+\frac{n}{n\left(n+2\right)}\right)\times 2$$

מכיוון ש- \frac{n+2}{n\left(n+2\right)} ו- \frac{n}{n\left(n+2\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{n+2+n}{n\left(n+2\right)}\times 2$$

כינוס איברים דומים ב- n+2+n.

$$\frac{2n+2}{n\left(n+2\right)}\times 2$$

בטא את ‎\frac{2n+2}{n\left(n+2\right)}\times 2 כשבר אחד.

$$\frac{\left(2n+2\right)\times 2}{n\left(n+2\right)}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2n+2 ב- 2.

$$\frac{4n+4}{n\left(n+2\right)}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את n ב- n+2.

$$\frac{4n+4}{n^{2}+2n}$$

הרחב

$$\frac{4\left(n+1\right)}{n\left(n+2\right)}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎n ו- ‎n+2 היא n\left(n+2\right). הכפל את ‎\frac{1}{n} ב- ‎\frac{n+2}{n+2}. הכפל את ‎\frac{1}{n+2} ב- ‎\frac{n}{n}.

$$\left(\frac{n+2}{n\left(n+2\right)}+\frac{n}{n\left(n+2\right)}\right)\times 2$$

מכיוון ש- \frac{n+2}{n\left(n+2\right)} ו- \frac{n}{n\left(n+2\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{n+2+n}{n\left(n+2\right)}\times 2$$

כינוס איברים דומים ב- n+2+n.

$$\frac{2n+2}{n\left(n+2\right)}\times 2$$

בטא את ‎\frac{2n+2}{n\left(n+2\right)}\times 2 כשבר אחד.

$$\frac{\left(2n+2\right)\times 2}{n\left(n+2\right)}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2n+2 ב- 2.

$$\frac{4n+4}{n\left(n+2\right)}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את n ב- n+2.

$$\frac{4n+4}{n^{2}+2n}$$