פתור את (1/8-x^3):(x-1/2)

$$( \frac { 1 } { 8 } - x ^ { 3 } ) : ( x - \frac { 1 } { 2 } )$$

הערך

$$-x^{2}-\frac{x}{2}-\frac{1}{4}$$

שלבי פתרון קצר

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{\frac{1}{8}\left(2x-1\right)\left(-4x^{2}-2x-1\right)}{\frac{1}{2}\left(2x-1\right)}$$

ביטול ‎2x-1 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{1}{8}\left(-4x^{2}-2x-1\right)}{\frac{1}{2}}$$

הרחב את הביטוי.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}}{\frac{1}{2}}$$

חלק את ‎-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} ב- ‎\frac{1}{2} על-ידי הכפלת ‎-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} בהופכי של ‎\frac{1}{2}.

$$\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}\right)\times 2$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} ב- 2.

$$-x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}$$

הרחב

$$-x^{2}-\frac{x}{2}-\frac{1}{4}$$

שלבי פתרון קצר

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{\frac{1}{8}\left(2x-1\right)\left(-4x^{2}-2x-1\right)}{\frac{1}{2}\left(2x-1\right)}$$

ביטול ‎2x-1 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{1}{8}\left(-4x^{2}-2x-1\right)}{\frac{1}{2}}$$

הרחב את הביטוי.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}}{\frac{1}{2}}$$

חלק את ‎-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} ב- ‎\frac{1}{2} על-ידי הכפלת ‎-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} בהופכי של ‎\frac{1}{2}.

$$\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}\right)\times 2$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} ב- 2.

$$-x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}$$