פתור את (1/5(x-10)>1/10-2/15

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

פתור עבור x

$$x>\frac{59}{6}$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{5} ב- x-10.

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

הכפל את ‎\frac{1}{5} ו- ‎-10 כדי לקבל ‎\frac{-10}{5}.

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

חלק את ‎-10 ב- ‎5 כדי לקבל ‎-2.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎10 ו- ‎15 היא 30. המר את ‎\frac{1}{10} ו- ‎\frac{2}{15} לשברים עם מכנה ‎30.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

מכיוון ש- \frac{3}{30} ו- \frac{4}{30} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

החסר את 4 מ- 3 כדי לקבל -1.

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

הוסף ‎2 משני הצדדים.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{60}{30}.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

מכיוון ש- -\frac{1}{30} ו- \frac{60}{30} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

חבר את ‎-1 ו- ‎60 כדי לקבל ‎59.

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎5, ההופכי של ‎\frac{1}{5}. מאחר ש\frac{1}{5} הוא חיובי, כיוון אי-השוויון נותר.

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

בטא את ‎\frac{59}{30}\times 5 כשבר אחד.

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

הכפל את ‎59 ו- ‎5 כדי לקבל ‎295.

$$x>\frac{295}{30}$$

צמצם את השבר ‎\frac{295}{30} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$x>\frac{59}{6}$$