פתור את (1/5+1/8i)^-1

$$( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 8 i } ) ^ { - 1 }$$

הערך

$$\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i\approx 3.595505618+2.247191011i$$

שלבי פתרון

הכפל את המונה ואת המכנה של ‎\frac{1}{8i} ביחידה המדומה ‎i.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-8}\right)^{-1}$$

חלק את ‎i ב- ‎-8 כדי לקבל ‎-\frac{1}{8}i.

$$\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i\right)^{-1}$$

חשב את \frac{1}{5}-\frac{1}{8}i בחזקת -1 וקבל \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i.

$$\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i$$

חלק ממשי

$$\frac{320}{89} = 3\frac{53}{89} = 3.595505617977528$$

שלבי פתרון

הכפל את המונה ואת המכנה של ‎\frac{1}{8i} ביחידה המדומה ‎i.

$$Re(\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-8}\right)^{-1})$$

חלק את ‎i ב- ‎-8 כדי לקבל ‎-\frac{1}{8}i.

$$Re(\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i\right)^{-1})$$

חשב את \frac{1}{5}-\frac{1}{8}i בחזקת -1 וקבל \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i.

$$Re(\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i)$$

החלק הממשי של ‎\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i הוא ‎\frac{320}{89}.

$$\frac{320}{89}$$