פתור את (1/4)^{2}*(-2/3)^2-{(-2)*(-3)^2-(-4^2)}div(-2)^3

$$( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } - \{ ( - 2 ) \times ( - 3 ) ^ { 2 } - ( - 4 ^ { 2 } ) \} \div ( - 2 ) ^ { 3 }$$

הערך

$$-\frac{2}{9}\approx -0.222222222$$

שלבי פתרון

חשב את \frac{1}{4} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

חשב את -\frac{2}{3} בחזקת 2 וקבל \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{9}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{16} ב- ‎\frac{4}{9} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1\times 4}{16\times 9}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 4}{16\times 9}.

$$\frac{4}{144}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{4}{144} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

חשב את -3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2\times 9-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎9 כדי לקבל ‎-18.

$$\frac{1}{36}-\frac{-18-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$\frac{1}{36}-\frac{-18-\left(-16\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

ההופכי של ‎-16 הוא ‎16.

$$\frac{1}{36}-\frac{-18+16}{\left(-2\right)^{3}}$$

חבר את ‎-18 ו- ‎16 כדי לקבל ‎-2.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2}{\left(-2\right)^{3}}$$

חשב את -2 בחזקת 3 וקבל -8.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2}{-8}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-2}{-8} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול -2.

$$\frac{1}{36}-\frac{1}{4}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎36 ו- ‎4 היא 36. המר את ‎\frac{1}{36} ו- ‎\frac{1}{4} לשברים עם מכנה ‎36.

$$\frac{1}{36}-\frac{9}{36}$$

מכיוון ש- \frac{1}{36} ו- \frac{9}{36} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{1-9}{36}$$

החסר את 9 מ- 1 כדי לקבל -8.

$$\frac{-8}{36}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-8}{36} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$-\frac{2}{9}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{2}{9} = -0.2222222222222222$$