פתור את (1/4)^2*4/5+2/59/9(frac{2}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } \cdot \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 5 } \frac { 9 } { 9 } ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

הערך

$$\frac{91}{540}\approx 0.168518519$$

שלבי פתרון

חלק את ‎9 ב- ‎9 כדי לקבל ‎1.

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\times \frac{4}{5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

חשב את \frac{1}{4} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

הכפל את ‎\frac{1}{16} ב- ‎\frac{4}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1\times 4}{16\times 5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 4}{16\times 5}.

$$\frac{4}{80}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

צמצם את השבר ‎\frac{4}{80} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

הכפל את ‎\frac{2}{5} ו- ‎1 כדי לקבל ‎\frac{2}{5}.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

חשב את \frac{2}{3} בחזקת 3 וקבל \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{8}{27}$$

הכפל את ‎\frac{2}{5} ב- ‎\frac{8}{27} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1}{20}+\frac{2\times 8}{5\times 27}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{2\times 8}{5\times 27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{16}{135}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎20 ו- ‎135 היא 540. המר את ‎\frac{1}{20} ו- ‎\frac{16}{135} לשברים עם מכנה ‎540.

$$\frac{27}{540}+\frac{64}{540}$$

מכיוון ש- \frac{27}{540} ו- \frac{64}{540} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{27+64}{540}$$

חבר את ‎27 ו- ‎64 כדי לקבל ‎91.

$$\frac{91}{540}$$

פרק לגורמים

$$\frac{7 \cdot 13}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5} = 0.1685185185185185$$