פתור את (1/3x^5*9^8+1/2x^9)^2

$$( \frac { 1 } { 3 } x ^ { 5 } \cdot 9 ^ { 8 } + \frac { 1 } { 2 } x ^ { 9 } ) ^ { 2 }$$

הערך

$$\frac{\left(x^{4}[phone]\right)^{2}x^{10}}{4}$$

שלבי פתרון

חשב את 9 בחזקת 8 וקבל 43046721.

$$\left(\frac{1}{3}x^{5}\times 43046721+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

הכפל את ‎\frac{1}{3} ו- ‎43046721 כדי לקבל ‎14348907.

$$\left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}.

$$205891132094649\left(x^{5}\right)^{2}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- 2‎ כדי לקבל ‎10.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎5 ו- ‎9 כדי לקבל ‎14.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎9 ו- 2‎ כדי לקבל ‎18.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}x^{18}$$

הרחב

$$\frac{x^{18}}{4}[phone]x^{14}[phone]x^{10}$$

שלבי פתרון

חשב את 9 בחזקת 8 וקבל 43046721.

$$\left(\frac{1}{3}x^{5}\times 43046721+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

הכפל את ‎\frac{1}{3} ו- ‎43046721 כדי לקבל ‎14348907.

$$\left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}.

$$205891132094649\left(x^{5}\right)^{2}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- 2‎ כדי לקבל ‎10.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎5 ו- ‎9 כדי לקבל ‎14.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎9 ו- 2‎ כדי לקבל ‎18.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}x^{18}$$