פתור את (1/3-1/12)div(1/8-1/2)

$$( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 12 } ) \div ( \frac { 1 } { 8 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

הערך

$$-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎12 היא 12. המר את ‎\frac{1}{3} ו- ‎\frac{1}{12} לשברים עם מכנה ‎12.

$$\frac{\frac{4}{12}-\frac{1}{12}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{2}}$$

מכיוון ש- \frac{4}{12} ו- \frac{1}{12} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{4-1}{12}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{2}}$$

החסר את 1 מ- 4 כדי לקבל 3.

$$\frac{\frac{3}{12}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{2}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{3}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{2}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎8 ו- ‎2 היא 8. המר את ‎\frac{1}{8} ו- ‎\frac{1}{2} לשברים עם מכנה ‎8.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}-\frac{4}{8}}$$

מכיוון ש- \frac{1}{8} ו- \frac{4}{8} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1-4}{8}}$$

החסר את 4 מ- 1 כדי לקבל -3.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-\frac{3}{8}}$$

חלק את ‎\frac{1}{4} ב- ‎-\frac{3}{8} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{4} בהופכי של ‎-\frac{3}{8}.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{8}{3}\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ב- ‎-\frac{8}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1\left(-8\right)}{4\times 3}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\left(-8\right)}{4\times 3}.

$$\frac{-8}{12}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-8}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$-\frac{2}{3}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{2}{3} = -0.6666666666666666$$