פתור את (1/2-x):x=[2/7*(1-1/5)]:[(1-3/5):(1+frac{2}{5})]

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) : x = [ \frac { 2 } { 7 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] : [ ( 1 - \frac { 3 } { 5 } ) : ( 1 + \frac { 2 } { 5 } ) ]$$

פתור עבור x

$$x=\frac{5}{18}\approx 0.277777778$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$\frac{1}{2}-x=\frac{7}{2}x\times \frac{2}{7}\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

ביטול \frac{7}{2} וההופכי שלו \frac{2}{7}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{5}{5}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)$$

מכיוון ש- \frac{5}{5} ו- \frac{1}{5} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{5-1}{5}$$

החסר את 1 מ- 5 כדי לקבל 4.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{4}{5}$$

החסר ‎x\times \frac{4}{5} משני האגפים.

$$\frac{1}{2}-x-x\times \frac{4}{5}=0$$

כנס את ‎-x ו- ‎-x\times \frac{4}{5} כדי לקבל ‎-\frac{9}{5}x.

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{5}x=0$$

החסר ‎\frac{1}{2} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-\frac{9}{5}x=-\frac{1}{2}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-\frac{5}{9}, ההופכי של ‎-\frac{9}{5}.

$$x=-\frac{1}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

הכפל את ‎-\frac{1}{2} ב- ‎-\frac{5}{9} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x=\frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x=\frac{5}{18}$$