פתור את (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

הערך

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

שלבי פתרון

החסר את \frac{1}{4} מ- \frac{1}{2} כדי לקבל \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

החסר את \frac{1}{6} מ- \frac{1}{4} כדי לקבל \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

הכפל את ‎25 ו- ‎6 כדי לקבל ‎150.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

חבר את ‎150 ו- ‎5 כדי לקבל ‎155.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

החסר את \frac{155}{6} מ- 12 כדי לקבל -\frac{83}{6}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

חלק את ‎\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} ב- ‎-5 כדי לקבל ‎-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

החסר את \frac{1}{4} מ- \frac{1}{2} כדי לקבל \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

החסר את \frac{1}{6} מ- \frac{1}{4} כדי לקבל \frac{1}{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

הכפל את ‎25 ו- ‎6 כדי לקבל ‎150.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

חבר את ‎150 ו- ‎5 כדי לקבל ‎155.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

החסר את \frac{155}{6} מ- 12 כדי לקבל -\frac{83}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

חלק את ‎\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} ב- ‎-5 כדי לקבל ‎-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

הכפל את ‎-\frac{83}{6} ב- ‎-\frac{1}{60} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎-\frac{83}{6}.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$