פתור את (1/2)(frac{sqrt{2}}{2})+(frac{sqrt{3}}{2})(frac{sqrt{2}}{2})

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ( \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } ) + ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } ) ( \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } )$$

הערך

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)}{4}\approx 0.965925826$$

שלבי פתרון קצר

הכפל את ‎\frac{1}{2} ב- ‎\frac{\sqrt{2}}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

הכפל את ‎\frac{\sqrt{3}}{2} ב- ‎\frac{\sqrt{2}}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

מכיוון ש- \frac{\sqrt{2}}{2\times 2} ו- \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2\times 2}$$

פיתוח ‎2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$$

פרק לגורמים

$$\frac{\sqrt{2} {(\sqrt{3} + 1)}}{4} = 0.9659258262890683$$