פתור את (1/2)^x=6

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = 6$$

פתור עבור x

$$x=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2.584962501$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=6$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(6)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(6)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(\frac{1}{2}).

$$x=\frac{\log(6)}{\log(\frac{1}{2})}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(6\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$