פתור את (1/2)^3+(1/3)^3-(5/6)^3

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 5 } { 6 } ) ^ { 3 }$$

הערך

$$-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

שלבי פתרון

חשב את \frac{1}{2} בחזקת 3 וקבל \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

חשב את \frac{1}{3} בחזקת 3 וקבל \frac{1}{27}.

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{27}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎8 ו- ‎27 היא 216. המר את ‎\frac{1}{8} ו- ‎\frac{1}{27} לשברים עם מכנה ‎216.

$$\frac{27}{216}+\frac{8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

מכיוון ש- \frac{27}{216} ו- \frac{8}{216} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{27+8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

חבר את ‎27 ו- ‎8 כדי לקבל ‎35.

$$\frac{35}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

חשב את \frac{5}{6} בחזקת 3 וקבל \frac{125}{216}.

$$\frac{35}{216}-\frac{125}{216}$$

מכיוון ש- \frac{35}{216} ו- \frac{125}{216} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{35-125}{216}$$

החסר את 125 מ- 35 כדי לקבל -90.

$$\frac{-90}{216}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-90}{216} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 18.

$$-\frac{5}{12}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{5}{12} = -0.4166666666666667$$