פתור את (1/2+2/3-3/3)*(2+1/3-2frac{1}{9})

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 3 } ) * ( 2 + \frac { 1 } { 3 } - 2 \frac { 1 } { 9 } )$$

הערך

$$\frac{1}{27}\approx 0.037037037$$

שלבי פתרון

חלק את ‎3 ב- ‎3 כדי לקבל ‎1.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎3 היא 6. המר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{2}{3} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

מכיוון ש- \frac{3}{6} ו- \frac{4}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\left(\frac{3+4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

חבר את ‎3 ו- ‎4 כדי לקבל ‎7.

$$\left(\frac{7}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{6}{6}.

$$\left(\frac{7}{6}-\frac{6}{6}\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

מכיוון ש- \frac{7}{6} ו- \frac{6}{6} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{7-6}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

החסר את 6 מ- 7 כדי לקבל 1.

$$\frac{1}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{6}{3}.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6}{3}+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

מכיוון ש- \frac{6}{3} ו- \frac{1}{3} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

חבר את ‎6 ו- ‎1 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎9 כדי לקבל ‎18.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{18+1}{9}\right)$$

חבר את ‎18 ו- ‎1 כדי לקבל ‎19.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{19}{9}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎9 היא 9. המר את ‎\frac{7}{3} ו- ‎\frac{19}{9} לשברים עם מכנה ‎9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{21}{9}-\frac{19}{9}\right)$$

מכיוון ש- \frac{21}{9} ו- \frac{19}{9} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{1}{6}\times \frac{21-19}{9}$$

החסר את 19 מ- 21 כדי לקבל 2.

$$\frac{1}{6}\times \frac{2}{9}$$

הכפל את ‎\frac{1}{6} ב- ‎\frac{2}{9} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1\times 2}{6\times 9}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 2}{6\times 9}.

$$\frac{2}{54}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{54} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1}{27}$$

פרק לגורמים

$$\frac{1}{3 ^ {3}} = 0.037037037037037035$$