פתור את (1/2+2/3-3/3)*(2+1/3-2frac{1}{4})

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 3 } ) * ( 2 + \frac { 1 } { 3 } - 2 \frac { 1 } { 4 } )$$

הערך

$$\frac{1}{72}\approx 0.013888889$$

שלבי פתרון

חלק את ‎3 ב- ‎3 כדי לקבל ‎1.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎3 היא 6. המר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{2}{3} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

מכיוון ש- \frac{3}{6} ו- \frac{4}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\left(\frac{3+4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

חבר את ‎3 ו- ‎4 כדי לקבל ‎7.

$$\left(\frac{7}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{6}{6}.

$$\left(\frac{7}{6}-\frac{6}{6}\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

מכיוון ש- \frac{7}{6} ו- \frac{6}{6} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{7-6}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

החסר את 6 מ- 7 כדי לקבל 1.

$$\frac{1}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{6}{3}.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6}{3}+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

מכיוון ש- \frac{6}{3} ו- \frac{1}{3} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

חבר את ‎6 ו- ‎1 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{8+1}{4}\right)$$

חבר את ‎8 ו- ‎1 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{9}{4}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎4 היא 12. המר את ‎\frac{7}{3} ו- ‎\frac{9}{4} לשברים עם מכנה ‎12.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{28}{12}-\frac{27}{12}\right)$$

מכיוון ש- \frac{28}{12} ו- \frac{27}{12} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{1}{6}\times \frac{28-27}{12}$$

החסר את 27 מ- 28 כדי לקבל 1.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{12}$$

הכפל את ‎\frac{1}{6} ב- ‎\frac{1}{12} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1\times 1}{6\times 12}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 1}{6\times 12}.

$$\frac{1}{72}$$

פרק לגורמים

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2}} = 0.013888888888888888$$