פתור את (1/2+1/3)-(1/5+5/7)

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 5 } { 7 } )$$

הערך

$$-\frac{17}{210}\approx -0.080952381$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎3 היא 6. המר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{1}{3} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

מכיוון ש- \frac{3}{6} ו- \frac{2}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{3+2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

חבר את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎7 היא 35. המר את ‎\frac{1}{5} ו- ‎\frac{5}{7} לשברים עם מכנה ‎35.

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{7}{35}+\frac{25}{35}\right)$$

מכיוון ש- \frac{7}{35} ו- \frac{25}{35} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{5}{6}-\frac{7+25}{35}$$

חבר את ‎7 ו- ‎25 כדי לקבל ‎32.

$$\frac{5}{6}-\frac{32}{35}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎35 היא 210. המר את ‎\frac{5}{6} ו- ‎\frac{32}{35} לשברים עם מכנה ‎210.

$$\frac{175}{210}-\frac{192}{210}$$

מכיוון ש- \frac{175}{210} ו- \frac{192}{210} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{175-192}{210}$$

החסר את 192 מ- 175 כדי לקבל -17.

$$-\frac{17}{210}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{17}{210} = -0.08095238095238096$$