פתור את (1/1*4+1/4*7+1/7*1+1/10*13+frac{1}{13-16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 1 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 - 16 } ) =$$

הערך

$$\frac{281}{2730}\approx 0.102930403$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎1 ו- ‎4 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎7 כדי לקבל ‎28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎28 היא 28. המר את ‎\frac{1}{4} ו- ‎\frac{1}{28} לשברים עם מכנה ‎28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

מכיוון ש- \frac{7}{28} ו- \frac{1}{28} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

חבר את ‎7 ו- ‎1 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

צמצם את השבר ‎\frac{8}{28} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

הכפל את ‎7 ו- ‎1 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

מכיוון ש- \frac{2}{7} ו- \frac{1}{7} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{2+1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

הכפל את ‎10 ו- ‎13 כדי לקבל ‎130.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13-16}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎7 ו- ‎130 היא 910. המר את ‎\frac{3}{7} ו- ‎\frac{1}{130} לשברים עם מכנה ‎910.

$$\frac{390}{910}+\frac{7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

מכיוון ש- \frac{390}{910} ו- \frac{7}{910} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{390+7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

חבר את ‎390 ו- ‎7 כדי לקבל ‎397.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{13-16}$$

החסר את 16 מ- 13 כדי לקבל -3.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{-3}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{1}{-3} כ- ‎-\frac{1}{3} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{397}{910}-\frac{1}{3}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎910 ו- ‎3 היא 2730. המר את ‎\frac{397}{910} ו- ‎\frac{1}{3} לשברים עם מכנה ‎2730.

$$\frac{1191}{2730}-\frac{910}{2730}$$

מכיוון ש- \frac{1191}{2730} ו- \frac{910}{2730} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{1191-910}{2730}$$

החסר את 910 מ- 1191 כדי לקבל 281.

$$\frac{281}{2730}$$

פרק לגורמים

$$\frac{281}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13} = 0.10293040293040293$$